FORUM KLASY II F

ZADANIE DOMOWE
1)W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) dane są: a3=0,125 i a6=1/64.
a) oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu (an).
b) zapisz wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu an. wykaż korzystając z własności funkcji wykładniczej, że dla każdego n należącego do N+ suma ta jest liczbą z przedziału <1/2, 1)

2) Oblicz x i y jeśli wiadomo, że ciąg (x,y,8) jest ciągiem arytmetycznym, a ciąg (3/4x, x, y,12) jest geometryczny. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu geometrycznego. Który z otrzymanych ciągów jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny?

3) Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 114. te same liczby w podanej kolejności są pierwszym, czwartym i dwudziestym piątym wyrazem nieskończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz a,b,c.