2) Ciąg arytmetyczny. a) an=6, S4=21 oblicz a1 i r S4=a1+6/2 *4 21=a1+6/2*4 a1= 4,5 an= 4,5+(n-1)*r n=4 (bo było dane S4) 6=4,5+3r r=0,5
b) S10=140, S11=165 an=Sn-Sn-1 a11=165-140=25 165=a1+25/2*11 a1=5 S10=a1+a10/2*10 140=5+a10/2*10 a10=23 a11-a10=r r=2
(moglam sie w obliczeniach pomylic)
|
ZADANIE DOMOWE 1)W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) dane są: a3=0,125 i a6=1/64. a) oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu (an). b) zapisz wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu an. wykaż korzystając z własności funkcji wykładniczej, że dla każdego n należącego do N+ suma ta jest liczbą z przedziału <1/2, 1)
2) Oblicz x i y jeśli wiadomo, że ciąg (x,y,8) jest ciągiem arytmetycznym, a ciąg (3/4x, x, y,12) jest geometryczny. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu geometrycznego. Który z otrzymanych ciągów jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny?
3) Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 114. te same liczby w podanej kolejności są pierwszym, czwartym i dwudziestym piątym wyrazem nieskończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz a,b,c.
|